【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念，对教师的教学成绩实行绩效考核，绩效考核方案规定：每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内（含）的为合格，此时相应的给教师赋分为1分；与中位数之差大于10的为优秀，此时相应的给教师赋分为2分；与中位数之差小于-10的为不合格，此时相应的给教师赋分为-1分.

（Ⅰ）问王老师和赵老师的教学绩效考核平均成绩哪个大？

（Ⅱ）是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.

附：

【题目】如图，在四面体中，平面，.，.M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且.

（1）证明：；

（2）若二面角的大小为60°，求的大小.

【题目】已知平面上动点P到定点的距离比P到直线的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）过点的直线交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线恒过点F.

【题目】已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的值.

【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段： ； （单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．

（Ⅰ）写出列联表；判断是否有的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（如表的临界值表供参考）

（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中恰好有一人在岁之间的概率．　

（参考公式： ，其中）

【题目】已知，是函数（其中常数）图象上的两个动点，点，若的最小值为0，则函数的最大值为__________．

学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念，对教师的教学成绩实行绩效考核，绩效考核方案规定：每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内（含）的为合格，此时相应的给教师赋分为1分；与中位数之差大于10的为优秀，此时相应的给教师赋分为2分；与中位数之差小于-10的为不合格，此时相应的给教师赋分为-1分.

（Ⅰ）问王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值哪个大？

（Ⅱ）是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.

附：

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；

（3）当 时，函数 的图象与轴交于两点 ，且 ，又是的导函数.若正常数 满足条件.证明：.

【题目】已知函数

（1）若为曲线的一条切线，求a的值；

（2）已知，若存在唯一的整数，使得，求a的取值范围.