题目内容
【题目】某学校高二年级的第二学期，因某学科的任课教师王老师调动工作，于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如下：
学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念，对教师的教学成绩实行绩效考核，绩效考核方案规定：每个学期的学生成绩中与其中位数相差在
范围内（含）的为合格，此时相应的给教师赋分为1分；与中位数之差大于10的为优秀，此时相应的给教师赋分为2分；与中位数之差小于-10的为不合格，此时相应的给教师赋分为-1分.
（Ⅰ）问王老师和赵老师的教学绩效考核平均成绩哪个大？
（Ⅱ）是否有
的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（Ⅰ）王老师；（Ⅱ）没有.
【解析】
（Ⅰ）分别计算王老师和赵老师绩效考核的平均成绩，进行比较即可；（Ⅱ）完成列联表，计算
的值，利用独立性检验的知识进行判断即可.
（Ⅰ）第一学期的数据为：
43，44，49，52，53，56，57，59，62，64，65，65，65，68，72，73，75，76，78，83，84，87，88，93，95，
其“中位数”为65，优秀有8个，合格有12个，不合格有5个.
∴王老师的教学绩效考核平均成绩为：
；
第二学期的数据为：
44，49，52，54，54，58，59，60，61，62，63，63，65，66，67，70，71，72，72，73，77，81，88，88，94，
其“中位数”为65，优秀有5个，合格有15个，不合格有5个，
∴赵老师的教学绩效考核平均成绩为：
，
∴
，所以，王老师的教学绩效考核平均成绩较大；
（Ⅱ）由题意得：
第一学期 | 第二学期 | 合计 | |
优秀 | 8 | 5 | 13 |
非优秀 | 17 | 20 | 37 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
，
∵
，∴没有
的把握认为“学生成绩优秀与更换老师有关”.
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【题目】某农户计划种植莴笋和西红柿，种植面积不超过
亩，投入资金不超过
万元，假设种植莴笋和西红柿的产量、成本和售价如下表：
年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
莴笋 | 5吨 | 1万元 | 0.5万元 |
西红柿 | 4.5吨 | 0.5万元 | 0.4万元 |
那么，该农户一年种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）的最大值为____万元
