在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．

（1）求a，b的值．

（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．

（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；

（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=.

（1）证明：直线AB∥平面PCO；

（2）求二面角P－CD－A的余弦值；

（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.

①已知为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的周长是8；

②已知是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；

③已知直线过抛物线的焦点，且与交于，，，两点，则；

④椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为，焦距为，若静放在点的小球（小球的半径忽略不计）从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是．

其中正确命题的序号为__（请将所有正确命题的序号都填上）

【题目】已知椭圆的离心率为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点和，若为坐标原点），求线段长度的取值范围．

【题目】如图，在多面体中，、、均垂直于平面，，，，.

（1）求与平面所成角的大小；

（2）求二面角的大小.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）在图中作出函数y =的图象，并求出其与直线围成的封闭图形的面积；

（Ⅱ）若g(x)=|2x-a|+|x-1|.当+g(x)≥3对一切实数x恒成立，求实数a的范围。

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为45°的直线，交于点，求的最大值与最小值.

【题目】已知抛物线的焦点为，其上一点在准线上的射影为，△恰为一个边长为4的等边三角形．

（1）求抛物线的方程；

（2）若过定点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点）的面积为，求直线的方程．

（1）求证：EF∥面SBC；

（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．

【题目】已知椭圆的离心率是，上顶点B是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个动点，且(是坐标原点），试问：点到直线的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由.