（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（2）求棱锥E-DFC的体积；

（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.

（1）若选取的是后面4组数据，求关于的线性回归方程；

（2）判断（1）中的方程是否是“恰当回归方程”；

（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，.

【题目】已知顶点在原点，焦点在x轴的负半轴的抛物线截直线y=x＋所得的弦长|P1P2|=4，求此抛物线的方程．

【题目】如图，已知椭圆的左焦点为，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且．

(1)求椭圆C的标准方程：

(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）证明：函数在其定义域上是单调递增函数.

（2）设，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

【题目】为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ ）

A. B. C. D.

【题目】根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位（单位：米）的频率分布直方图如下.将河流水位在，，，，，，各段内的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位变化互不影响.

（1）求未来4年中，至少有2年该河流水位的概率（结果用分数表示）.

（2）已知该河流对沿河工厂的影响如下：当时，不会造成影响；当时，损失50000元；当时，损失300000元.为减少损失，工厂制定了三种应对方案.

方案一：不采取措施；

方案二：防御不超过30米的水位，需要工程费用8000元；

方案三：防御34米的最高水位，需要工程费用20000元.

试问哪种方案更好，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）若恒成立，求在处的切线方程；

（2）若有且只有两个整数解，求的取值范围.