①命题“若，则”的否命题为“若，则”；

②“”是“”的必要不充分条件；

③命题“，使得”的否定是：“，均有”；

④命题“若，则”的逆否命题为真命题

其中所有正确命题的序号是________.

【题目】设数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

已知在与时都取得极值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的单调区间和极值．

【题目】设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知曲线

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求曲线过点的切线方程

【题目】已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.

（1）证明：直线AB过定点：

（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.

（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；

（2）求图2中的二面角BCGA的大小.

【题目】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为.

（1）求乙离子残留百分比直方图中的值；

（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

【题目】已知曲线，为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别为.

（1）证明：直线过定点：

（2）若以为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的方程.