【题目】已知三棱锥的底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心，，分别是棱，的中点，且，若侧棱，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）

A. B. C. D.

【题目】设为奇质数，、是小于的正整数.证明：的充分必要条件是，对任何小于的正整数，均有等于正奇数.

【题目】已知函数（，是自然对数的底数）

(Ⅰ) 设（其中是的导数），求的极小值；

(Ⅱ) 若对，都有成立，求实数的取值范围.

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数.

②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数.

③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定.

④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.

其中所有正确结论的编号为（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【题目】设椭圆 ()的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于，两点，若椭圆的离心率为，的周长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆于点，，设弦，的中点分别为，证明：三点共线.

【题目】如图，在四棱锥中，为等边三角形，，，，.

(Ⅰ)若点为的中点，求证:平面；

(Ⅱ)求四棱锥的体积.

现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为_________.

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上

B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.

（Ⅰ）求曲线，的标准方程；

（Ⅱ）若点，在曲线上，求的值.

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 (单位：千元)对年销售量 (单位： )和年利润 (单位：千元)的影响.对近年的年宣传费 和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中 ， .附：对于一组数据 ， ， ， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ， .

（1）根据散点图判断， 与 在哪一个适宜作为年销售量 关于年宣传费 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)

（2）根据1小问的判断结果及表中数据，建立 关于 的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润 与 的关系为 .根据2小问的结果回答下列问题：

①2年宣传费 时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②3年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？