【题目】根据国际海洋安全规定：两国军舰正常状况下（联合军演除外），在公海上的安全距离为20（即距离不得小于20），否则违反了国际海洋安全规定.如图，在某公海区域有两条相交成60°的直航线，，交点是，现有两国的军舰甲，乙分别在，上的，处，起初，，后来军舰甲沿的方向，乙军舰沿的方向，同时以40的速度航行.

（1）起初两军舰的距离为多少？

（2）试判断这两艘军舰是否会违反国际海洋安全规定？并说明理由.

【题目】已知三棱锥中，面，且，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为__________．

【题目】数列{}满足

（1）若{}是等差数列，求其通项公式；

（2）若{}满足为{}的前项和，求．

【题目】已知数列中，，,.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，，若对任意，有恒成立，求实数m的取值范围.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过右焦点作直线交椭圆于，两点，的周长为，点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线、的斜率，，请问是否为定值？若是定值，求出其定值；若不是，说明理由.

【题目】已知直线的方程为，若在x轴上的截距为，且．

求直线和的交点坐标；

已知直线经过与的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求的方程．

【题目】在三棱锥中，底面，，，是的中点，是线段上的一点，且，连接，，.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ）

A.数列是递增数列B.数列是递增数列

C.数列的最大项是D.数列的最大项是

【题目】某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．

（Ⅰ）求的函数关系式；

（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?

【题目】已知函数.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.