[题目]已知函数.(1)若不等式的解集为.求实数的值, 的条件下.若存在实数使成立.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.

【答案】（1）（2）

【解析】【试题分析】（1）借助绝对值的几何意义求出不等式的解集，再与已知解集进行比对建立方程进行求解；（2）先依据题设条件构造函数φ(n)＝f(n)＋f(－n)，然后将问题进行等价转化为求函数φ(n)＝f(n)＋f(－n)的最小值求解：

解　(1)由|2x－a|＋a≤6得|2x－a|≤6－a，

∴a－6≤2x－a≤6－a，即a－3≤x≤3，∴a－3＝－2，

∴.

(2)由(1)知f(x)＝|2x－1|＋1.

令φ(n)＝f(n)＋f(－n)，

则φ(n)＝|2n－1|＋|2n＋1|＋2＝

∴φ(n)的最小值为4，故实数m的取值范围是[4，＋∞)．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

相关题目

【题目】如图，已知椭圆：的离心率为，为椭圆的右焦点，， .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为原点，为椭圆上一点，的中点为，直线与直线交于点，过作，交直线于点，求证： .

【题目】已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并说明集合A和集合B的关系，
（2）AB．

【题目】椭圆（）的离心率为，其左焦点到点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十）万	5	7	8	11	19

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
（3）据此估计2005年该城市人口总数．

【题目】某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：

（Ⅰ）求表中，，的值，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在内为及格）；

（Ⅱ）设茎叶图中成绩在范围内的样本的中位数为，若从成绩在范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字的概率.

【题目】已知函数f（x）= sin2x+cos2x．
（1）当x∈[0， ]时，求f（x）的取值范围；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

【题目】已知函数 .

（1）讨论的单调性；

（2）若，求的取值范围.

【题目】在锐角△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若2asinB= b．（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

试题分类