题目内容
【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,过右焦点
作直线
交椭圆
于
,
两点,
的周长为
,点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、
的斜率
,
,请问
是否为定值?若是定值,求出其定值;若不是,说明理由.
【答案】(1)(2)
是定值,且为
【解析】
(1)由的周长为
,得到
,即
.再由离心率求得
,从而可得
,得椭圆方程.
(2)直线l斜率不存在时,,直线
与
轴不垂直时,设直线
的方程为
,
,
,由直线方程与椭圆方程联立消元,可得
,计算
,并代入
可得
.这样就得出结论.
(1)由的周长为
,得到
,即
.
又因为,所以
,
故,
所以椭圆的方程为
.
(2)当直线与
轴不垂直时,
设直线的方程为
,
,
,
把直线的方程代入
,得
,
则,
,
因为,
而.
即.
当直线与
轴垂直时,
,即
,
所以,即
是定值.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】独立性检验中,假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下,计算得
的观测值
.下列结论正确的是( )
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关
B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关
C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关
D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关
【题目】2016年入冬以来,各地雾霾天气频发,频频爆表(
是指直径小于或等于
微米的颗粒物),各地对机动车更是出台了各类限行措施,为分析研究车流量与
的浓度是否相关,某市现采集周一到周五某一时间段车流量与
的数据如下表:
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(1)请根据上述数据,在上面给出的坐标系中画出散点图;
(2)试判断与
是否具有线性关系,若有请求出
关于
的线性回归方程
,若没有,请说明理由;