题目内容
【题目】数列{
}满足
（1）若{}是等差数列，求其通项公式；
（2）若{}满足
为{}的前
项和，求
．
【答案】（1）
（2）
=
【解析】
（1）由等差数列的定义，若数列{an}是等差数列，则an＝a1+（n﹣1）d，an+1＝a1+nd．结合an+1+an＝4n﹣3，得即可解得首项a1的值；（2）由an+1+an＝4n﹣3（n∈N*），用n+1代n得an+2+an+1＝4n+1（n∈N*）．两式相减，得an+2﹣an＝4．从而得出数列{a2n﹣1}是首项为a1，公差为4的等差数列．进一步得到数列{a2n}是首项为a2，公差为4的等差数列．对n进行分类讨论求得通项公式，再分组求和即可；
（1）若数列{an}是等差数列，则an＝a1+（n﹣1）d，an+1＝a1+nd．
由an+1+an＝4n﹣3，得（a1+nd）+[a1+（n﹣1）d]＝4n﹣3，即2d＝4，2a1﹣d＝﹣3，解得d＝2，a1
．故
（2）∵
，∴
又∵
，∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4
∴
，
=
=
优质课堂快乐成长系列答案
【题目】今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁．私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
