【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．M是曲线上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转得到线段ON，设点N的轨迹为曲线．以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在（1）的条件下，若射线与曲线分别交于A, B两点（除极点外），且有定点，求的面积．

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为140的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；

选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：

（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？

（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？

【题目】如图，直三棱柱中，，，，分别为，的中点．

（1）证明：平面；

（2）已知与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．

（1）由图中数据求a的值；

（2）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为多少？

（3）估计这所小学的小学生身高的众数，中位数（保留两位小数）及平均数.

【题目】已知函数f（x）（k＞0）

（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；

（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．

【题目】设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在零点，证明：.

（1）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作：

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图及频率折线图；

（3）从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝log3an，若数列的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．