若函数对任意的，总有恒成立，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

已知两个平面向量满足，，且与的夹角为，则__________．

我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给钱，第二人给 钱，第三人给钱，以此类推，每人比前一人多给钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得钱，问有多少人？则题中的人数是__________．

已知满足，则目标函数的最大值为__________．

关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对，再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值，假如统计结果是，那么可以估计__________．（用分数表示）

函数在上的最大值为2.

（1）求实数的值；

（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.

已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：

若抽取学生人，成绩分为（优秀），（良好），（及格）三个等次，设分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为等级的共有（人），数学成绩为等级且地理成绩为等级的共有8人.已知与均为等级的概率是.

（1）设在该样本中，数学成绩的优秀率是，求的值；

（2）已知，，求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率.

以为直径的圆经过、两点，延长、交于点，将沿线段折起，使点在底面的射影恰好为的中点.若，，线段、的中点分别为.

（1）判断四点是否共面，并说明理由；

（2）求四棱锥的体积.

如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且.

（1）求圆的方程；

（2）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接、，求证：.

已知函数，.

（1）试判断函数的零点个数；

（2）若函数在上为增函数，求整数的最大值.

（可能要用的数据：，；）