已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率为双曲线离心率的一半，直线被椭圆截得的线段长为.直线： 与轴交于点，与椭圆交于两个相异点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在实数，使？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，如 “今有女善织，日益功疾。初日织五尺，今一月日织九匹三丈。 问日益几何。”意思是：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（　　）

A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺

某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（　　）

A. 1030人 B. 97人 C. 950人 D. 970人

已知向量，满足，且，，则与的夹角为（ ）

A. B. C. D.

若正数满足，则的最小值是（ ）

A. 24 B. 28 C. 30 D. 25

如图，输入时，则输出的（ ）

A. B. C. D.

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）

A. B. C. D.

若满足约束条件，则的最大值是（ ）

A. B. C. D.

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，有以下四个命题：

①若且，则；

②若且，则；

③若且，则；

④若且，则；其中真命题的序号是（ ）

A. ②③ B. ③④ C. ①④ D. ①②