已知圆，直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点.

（1）当与垂直时，求出点的坐标，并证明：过圆心；

（2）当时，求直线的方程.

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围.

如图1，在中，，是斜边上的高，沿将折成的二面角.如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）在图2中，设为的中点，求异面直线与所成的角.

已知函数.

（1）若图象上的点处的切线斜率为，求的极大值；

（2）若在区间上是单调减函数，求的最小值.

已知椭圆经过点，它的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是直线上的一个动点，过点作椭圆的两条切线、，分别为切点，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为）.

若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（ ）

A. B. C. D.

椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为 ，离心率为，则该椭圆的方程为（ ）

A. B. C. D.

已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

设等差数列的前项和为，若，则（ ）

A. B. C. D.

已知分别是的三个内角所对的边，若，是的等差中项，则角（ ）

A. B. C. D.