题目内容
若命题是真命题,命题是假命题,则下列命题一定是真命题的是( )
A. B. C. D.
平面内有两定点及动点,设命题甲:“与之差的绝对值是定值”,命题乙:“点的轨迹是以为焦点的双曲线”,那么命题甲是命题乙的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
若,且,那么是( )
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
已知点,是抛物线的焦点,是抛物线上任意一点,则的最小值为__________.
设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )
已知圆,直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点.
(1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心;
(2)当时,求直线的方程.
已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是( )
A. B.
C. D.
下列三个命题:
①“,则全为”的逆否命题是“若全不为”,则”;
②“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件;
③已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率的值为.
上述命题中真命题的序号为__________.
已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为3,且点在圆上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求实数的取值范围.