已知点是的中位线上任意一点，且，实数满足，设，，，的面积分别为，记，，，则取最大值时，的值为（ ）

A. B. C. 1 D. 2

已知幂函数的图象过点，则__________．

的值为__________．

设偶函数对任意，都有，且当时，，则__________．

在锐角中，，则的最小值为__________．

设函数，图象的一条对称轴是直线．

（1）求；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）证明：直线与函数的图象不相切．

在中，角的对边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，，求向量在方向上的投影．

设函数，．

（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；

（2）讨论函数零点的个数．

已知函数，若对于数列满足：，且，．

（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，若数列的前项和为，求．

设二次函数，方程的两个根满足．

（1）当时，证明：；

（2）设函数的图象关于直线对称，证明：．