如图，在三棱柱中，平面，，，.

（1）过的截面交于点，若为等边三角形，求出点的位置；

（2）在（1）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.

如图，已知的边所在直线的方程为，满足，点在边所在直线上且满足.

（1）求边所在直线的方程；

（2）求外接圆的方程；

（3）若动圆过点，且与的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程.

已知椭圆，的离心率,且过点.

(Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ)设与圆相切的直线交椭圆与，两点，求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.

已知函数,其中．

(1)讨论函数的单调性；

(2) 若函数在内至少有个零点，求实数的取值范围；

已知集合，，且，则满足条件的实数有（ ）

A．4个 B．3个

C．2个 D．1个

下列说法正确的是（ ）

A．零向量没有方向 B．单位向量都相等

C．任何向量的模都是正实数 D．共线向量又叫平行向量

已知两个不同的平面、和两个不重合的直线、，有下列四个命题：

①若，，则；②若，，则；

③若，，，则；④若，，则，

其中正确的个数是（ ）

A．0 B．1

C．2 D．3

记，那么（ ）

A． B．

C． D．-

的值（ ）

A．等于0 B．大于0

C．小于0 D．不存在

设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）

A． B．

C． D．