已知向量，，记．

（1）若，求的值；

（2）在锐角中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

已知数列的前项和满足（），设.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）按以下规律构造数列，具体方法如下：，，，…，第项由相应的中项的和组成，求数列的通项公式．

如图（1），在平行四边形中，，，，，分别为，的中点．现把四边形沿折起，如图（2）所示，连结，，．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值．

已知椭圆：过点，为椭圆的半焦距，且，过点作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于另两点,．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的斜率为，求的面积；

（3）若线段的中点在轴上，求直线的方程．

设函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若在区间内恒成立，求实数的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围．

选修4-5：不等式选讲

设．

（1）若的解集为，求实数的值．

（2）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

函数的定义域为（ ）

A． B．

C． D．

复数（为虚数单位）的共轭复数所对应的点位于复平面内（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

将正三棱柱截去三个角如图1所示，、、分别是三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（ ）