若二次函数的图象过原点，且它的导数的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则的图象顶点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：），则该几何体的表面积为 ．

不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是 ．

设、满足约束条件若目标函数为，则的最大值为 ．

对于函数①；②；③．判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在区间上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数，能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 ．

在中角、、的对边分别为、、，设向量，，且，．

（1）求的取值范围；

（2）若，试确定实数的取值范围．

数列的前项和为，，（）．

（1）为何值时，数列是等比数列？

（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，，等比数列，求．

如图，已知中，，，平面，，、分别是、上的动点，且（）．

（1）判断与平面的位置关系并证明；

（2）若，求三棱锥的体积．

某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动．

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及；

（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；

（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中概率．

已知两点和分别在直线和（）上运动，且，动点满足：（为坐标原点），点的轨迹记为曲线．

（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；

（2）过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．