已知数列的前项和之和满足，且，设数列的前项之和为，则的最大值与最小值之和为= ．

在中，已知，.

（1）求的值；

（2）若，为的中点，求的长.

已知国家某级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤等级为“优秀”；当时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“拥挤”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”，该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数量：

（1）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：

（2）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率.

如图所示，在四棱锥中，是边长为2的正方形，且，且.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

已知椭圆离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点.

（Ⅰ）求与的标准方程；

（Ⅱ）设过点的直线交于两点，若的右顶点在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.

已知函数，.

（1）试判断函数的零点个数；

（2）若函数在上为增函数，求整数的最大值.

（可能要用的数据：，；）

选修4-4：坐标系与参数方程

已知过点的直线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于点，且，求实数的值.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（Ⅰ）解不等式：；

（Ⅱ）若对一切实数均成立，求的取值范围.

已知集合，，则（ ）

A． B．

C． D．

“”是“”是（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件