在中,角、、所对的边分别为、、.已知.

（1）求；

（2）若，求.

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

（1）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.

附表及公式：

，其中

在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角 的余弦值.

已知抛物线，圆.

（1）若抛物线的焦点在圆上，且为 和圆 的一个交点，求；

（2）若直线与抛物线和圆分别相切于点，求的最小值及相应的值.

已知函数.

（1）求的最大值；

（2）当时，函数有最小值. 记的最小值为，求函数的值域.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线，曲线为参数）， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线分别交于两点， 求的最大值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若，求的取值范围.

已知集合 ，则（ ）

A． B． C． D．

设命题 ,则为 （ ）

A． B．

C． D．

已知是虚数单位，复数满足，则（ ）

A． B．或 C．或 D．