设实数满足约束条件，则 的最大值等于 ．

抛物线 与椭圆 有相同的焦点， 抛物线与椭圆交于，若共线，则椭圆的离心率等于 ．

已知数列的前项和，则数列 的前项和等于 ．

在中,角、、所对的边分别为、、.已知.

（1）求；

（2）若的面积为，周长为 ，求.

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

（1）求的值，并计算所抽取样本的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

附表及公式：

，其中

如图，四棱锥中，底面为线段上一点，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离．

已知为实数，.

（1）若，求在上的最大值和最小值；

（2）若在和上都递减，求的取值范围.

已知圆，圆，经过原点的两直线满足，且交圆于不同两点交圆于不同两点，记的斜率为.

（1）求的取值范围；

（2）若四边形为梯形，求的值．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线，曲线为参数）， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线分别交于两点， 求的最大值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若，求的取值范围．