已知函数（，，）的最大值为3，的图象与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则的值为（ ）

A．2468 B．3501 C．4032 D．5739

已知双曲线（，），、是实轴顶点，是右焦点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点（），使得△（）构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

设函数（），若不等式有解，则实数的最小值为（ ）

A． B． C． D．

平面直角坐标系中，已知，，点在第一象限内，，且，若，则的值是 ．

已知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积 ．

如果定义在上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”．给出下列函数：①；②；③；④

其中“函数”的个数是 ．

设抛物线（为参数，）的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，与相交于点，若，且△的面积为，则的值为 ．

已知△的面积满足，且，．

（1）若，，求的取值范围；

（2）求函数的最大值．

如图，四棱锥中，底面，，，，为的中点，．

（1）求的长；

（2）求二面角的正弦值．

已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．