题目内容
如果定义在上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”．给出下列函数：①；②；③；④
其中“函数”的个数是 ．
设正项等比数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列，求的前项和.
某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
已知，且，则的最大值为（ ）
A． B．
C． D．
平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率是，抛物线：的焦点是的一个顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．
（i）求证：点在定直线上；
（ii）直线与轴交于点，记△的面积为，△的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．
已知函数（，，）的最大值为3，的图象与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则的值为（ ）
A．2468 B．3501 C．4032 D．5739
等比数列中，已知对任意正整数，，则等于（ ）
A． B． C． D．
幂函数在为减函数，则的值为（ ）
A．1或3 B．1
C．3 D．2
定义在实数集上的函数，满足，当时，.则函数的零点个数为（ ）
A. B.
C. D.
上的函数
满足：对于任意
，都有
，则称
为“
函数”．给出下列函数：①
；②
；③
；④
函数”的个数是 ．
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的前
项和为
，且满足
，
.
，求
的前
.
与骑兵个数
表示每天的利润
（元）；
，且
，则
的最大值为（ ）
B．
D．
中，椭圆
：
（
）的离心率是
，抛物线
：
的焦点
是
的一个顶点．
的方程；
是
上的动点，且位于第一象限，
在点
处的切线
与
交于不同的两点
，
，线段
的中点为
，直线
与过
且垂直于
轴的直线交于点
．
在定直线上；
与
轴交于点
，记△
的面积为
，△
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点
的坐标．
（
，
，
）的最大值为3，
的图象与
轴的交点坐标为
，其相邻两条对称轴间的距离为2，则
的值为（ ）
中，已知对任意正整数
，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
在
为减函数，则
的值为（ ）
上的函数
，满足
，当
时，
.则函数
的零点个数为（ ）
B.
D.