在锐角中，已知，其面积，则的外接圆面积为 .

设为数列的前项和，且满足，则 ； .

设正项等比数列的前项和为，且满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列，求的前项和.

某学校用“10分制”调查本校学生对教师教学的满意度，现从学生中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们对该校教师教学满意度的分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：

（Ⅰ）若教学满意度不低于9.5分，则称该生对教师的教学满意度为“极满意”.求从这16人中随机选取3人，至少有1人是“极满意”的概率；

（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校所有学生中(学生人数很多)任选3人，记表示抽到“极满意”的人数，求的分布列及数学期望.

如图，四棱锥的底面为直角梯形，

，平面底面，为的中点，为正三角形，是棱上的一点(异于端点).

（Ⅰ）若为中点，求证：平面；

（Ⅱ）是否存在点，使二面角的大小为30°.若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

椭圆的左、右焦点分别为，离心率，过作轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为3,抛物线以椭圆的右焦点为焦点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如图，点为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.

已知函数.

（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，函数 (其中为函数的导数)的图像关于直线对称，求函数单调区间；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程

在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为：.

（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；

（Ⅱ）若点在圆上，求的取值范围.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）解方程；

（Ⅱ）若关于的不等式解集为空集，求实数的取值范围.

集合，则（ ）

A. B.

C. D.