题目内容
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)解方程;
(Ⅱ)若关于的不等式解集为空集,求实数的取值范围.
(1)已知实数,满足:,,求证:;
(2)已知,求证:.
如图所示的程序框图,若,,输入,则输出的( )
A. B. C. D.
定义域在上的奇函数,当时,,则关于的方程所有根之和为,则实数的值为( )
A. B.
C. D.
已知实数满足,则目标函数的最大值为( )
A.-3 B.
C.5 D.6
某学校用“10分制”调查本校学生对教师教学的满意度,现从学生中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们对该校教师教学满意度的分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
(Ⅰ)若教学满意度不低于9.5分,则称该生对教师的教学满意度为“极满意”.求从这16人中随机选取3人,至少有1人是“极满意”的概率;
(Ⅱ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校所有学生中(学生人数很多)任选3人,记表示抽到“极满意”的人数,求的分布列及数学期望.
记不等式组表示的平面区域为,过区域中任意一点作圆的两条切线,切点分别为,则的最大值为( )
在中,角的对边分别为、、,,,则的最大值为_____________.
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定位3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定位多少元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少?