在正四棱锥中，为正方形的中心，，且平面与直线交于，则（ ）

A. B.

C. D.

已知向量，若，则向量在向量方向上的投影为 .

已知一个三棱锥的体积和表面积分别为，若，则该三棱锥内切球的表面积为 .

“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为 .

函数的定义域为 .

已知函数.

（1）若，求的最小值，并确定此时的值；

（2）若，求的值.

已知为等差数列的前项和，，且是与的等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为整数，求证：.

如图，在中，角所对的边分别为，且,为边上一点.

（1）若，求的长；

（2）若是的中点，且，求的最短边的边长

（本小题满分12分）

如图，在五棱锥中，，且.

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得；

（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线与平面所成角的正弦值.

已知，函数.

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数，总存在，使得在上为单调函数.