已知数列的各项均为正数，，若数列的前项和为5，则 ．

过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线的准线的的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为 ．

在中，内角、、所对的边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）求的面积.

如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，，平面平面.

（1）求证：；

（2）设点、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（3）求二面角的余弦值.

如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于，.

（1）若点在第一象限，且直线，互相垂直，求圆的方程；

（2）若直线，的斜率存在，并记为，求的值；

（3）试问是否为定值？若是，求出该值.

设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）过的直线与（2）中椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

已知，设函数.

（1）存在，使得是在上的最大值，求的取值范围；

（2）对任意恒成立时，的最大值为1，求的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值.

选修4-5：不等式选讲

设.

（1）解不等式；

（2）若存在实数满足，试求实数的取值范围.

已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限