已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．

已知，其中.

（1）若是函数的极值点，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若在上的最大值是0，求的取值范围．

几何证明选讲

如图，是圆的直径，，且．

（1）求证：；

（2）求的值．

坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是．

（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，将直线与圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求直线与圆相交所得的弦长．

不等式选讲

设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

集合，则

A． B． C． D．

复数在复平面上对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

“”是“”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．即不充分也不必要条件

将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则 （ ）

A． B． C. D．

已知向量，若间的夹角为，则（ ）

A． B． C. D．