题目内容
坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆的方程是,直线的方程是.
(1)以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,将直线与圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求直线与圆相交所得的弦长.
设椭圆的焦点,过右焦点的直线与 相交于两点,若的周长为短轴长的倍.
(1)求的离心率;
(2)设的斜率为,在上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标; 若不存在,说明理由.
某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组,共有成员120人,其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人.现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查 活动开展情况,则在足球兴趣小组中应抽取 人.
已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,且,则球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则 ( )
时下,租车已经成为新一代的流行词,租车自驾游也慢慢流行起来,某小车租车点的收费标准是,不超过2天按照300元计算;超过两天的部分每天收费标准为100元(不足1天的部分按1天计算).有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游(各租一车一次),设甲、乙不超过2天还车的概率分别为;2天以上且不超过3天还车的概率分别;两人租车时间都不会超过4天.
(1)求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
抛物线的焦点为,点在轴上,且满足,抛物线的准线与轴的交点是,则( )
A.-4 B.4 C.0 D.-4或4
已知两个等差数列的前项和分别记为,,则
__________,______________.
如图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.
(1)现有可围长网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?
(2)若使每间虎笼面积为,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?