3．(1)在等差数列{an}中.已知a3=5.S3=21.求a8与S7的值．(2)在公比为2的等比数列{an}中.a3•a11=16.求a6的值．——青夏教育精英家教网——

3．（1）在等差数列{a_n}中，已知a₃=5，S₃=21，求a₈与S₇的值．
（2）在公比为2的等比数列{a_n}中，a₃•a₁₁=16，求a₆的值．

2．已知函数f（x）=x²+$\frac{1}{x}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值是1．

1．设a＜0，则抛物线y=4ax²的焦点坐标为（　　）

$（0，\frac{1}{16a}）$

$（0，-\frac{1}{16a}）$

20．在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB=2CD，M为AE的中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为（　　）

19．设函数f（x）=xe^kx（k≠0）
（1）函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．

18．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则k的值为（　　）

$-\frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}$或1

$-\frac{10}{3}$或1

17．若y=f（x）与y=g（x）是[a，b]上的两条光滑曲线，则这两条曲线及x=a，x=b所围成的平面图形的面积为（　　）

$f_a^b（f（x）-g（x））dx$

$f_a^b（g（x）-f（x））dx$

$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$

$|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$

甲、乙两人参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，画出茎叶图如图所示，乙的成绩中有一个数个位数字模糊，在茎叶图中用c表示．（把频率当作概率）
（Ⅰ）假设c=5，现要从甲，乙两人中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？
（Ⅱ）假设数字c的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

15．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．

（Ⅰ）在CD上找一点F，使AD∥平面EFB；
（Ⅱ）求三棱锥C-ABC的高．

14．设满足以下两个条件的有穷数列a₁，a₂，…，a_n为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
①a₁+a₂+a₃+…+a_n=0；
②|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|=1．
（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（2）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）记n阶“期待数列”的前k项和为S_k（k=1，2，3，…，n），试证：|S_k|≤$\frac{1}{2}$．

0 252853 252861 252867 252871 252877 252879 252883 252889 252891 252897 252903 252907 252909 252913 252919 252921 252927 252931 252933 252937 252939 252943 252945 252947 252948 252949 252951 252952 252953 252955 252957 252961 252963 252967 252969 252973 252979 252981 252987 252991 252993 252997 253003 253009 253011 253017 253021 253023 253029 253033 253039 253047 266669