Question

17．若y=f（x）与y=g（x）是[a，b]上的两条光滑曲线，则这两条曲线及x=a，x=b所围成的平面图形的面积为（　　）

• A． $f_a^b（f（x）-g（x））dx$
• B． $f_a^b（g（x）-f（x））dx$
• C． $f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$
• D． $|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$

Answer 1

分析 根据定积分的几何意义即可求出答案．

解答 解：因为在区间[a，b]内f（x）与g（x）的大小关系可能会发生变化，也就是说，在有部分区间可能f（x）＞g（x），
使得f（x）-g（x）＞0；而在有部分区间可能g（x）＞f（x），使得f（x）-g（x）＜0，
y=f（x）与y=g（x）是[a，b]上的两条光滑曲线，则这两条曲线及x=a，x=b所围成的平面图形的面积为$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$，
故选：C．

点评 本题主要考查积分的几何意义，属于基础题．