19．对定义在[0.1]上的函数f(x).如果同时满足以下三个条件:①对任意x∈[0.1].总有f(x)≥0,②f(1)=1,③若x1≥0.x2≥0.x1+x2≤1.有f(x1+x2)≥f(x1)+f——青夏教育精英家教网——

19．对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x₀∈[0，1]满足f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

18．已知二次函数f（x）=x²+x的定义域为D恰是不等式$\frac{2}{x+1}≥1$的解集，其值域为A，函数g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求函数f（x）定义域为D和值域A；
（2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

17．不等式（2-|x|）（2+x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（-2，2）．

16．已知a，b∈R，那么“a+b＞1”是“a²+b²＞1”成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x，x∈（-∞，2]}\\{{a}^{x-1}，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是（　　）

14．已知tanα=$-\frac{4}{3}$，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　　）

13．已知角α的终边在射线y=-$\sqrt{3}x（{x＜0}）$上，那么sinα等于（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\begin{array}{l}-{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\end{array}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

据算法语句（如图）输出的结果是（　　）

11．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BD}=（-4，2）$，则该四边形的面积为（　　）

10．如图是一个算法的流程图，它最后输出的k值为30．

0 252823 252831 252837 252841 252847 252849 252853 252859 252861 252867 252873 252877 252879 252883 252889 252891 252897 252901 252903 252907 252909 252913 252915 252917 252918 252919 252921 252922 252923 252925 252927 252931 252933 252937 252939 252943 252949 252951 252957 252961 252963 252967 252973 252979 252981 252987 252991 252993 252999 253003 253009 253017 266669