不等式＞0的解集为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．不等式（2-|x|）（2+x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（-2，2）．

分析分当x≥0时和当x＜0时，两种情况解答相应的不等式，综合讨论结果，可得答案．

解答解：当x≥0时，不等式（2-|x|）（2+x）＞0可化为：（2-x）（2+x）＞0，解得：x∈（-2，2），
∴x∈[0，2），
当x＜0时，不等式（2-|x|）（2+x）＞0可化为：（2+x）（2+x）＞0，解得：x≠-2，
∴x∈（-∞，-2）∪（-2，0），
综上所述，等式（2-|x|）（2+x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（-2，2）．
故答案为：（-∞，-2）∪（-2，2）

点评本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，熟练掌握零点分段法的步骤是解答的关键．

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