19．函数f(x)=ax3-x在内是减函数.则实数a的取值范围是( )A．a≤0B．a＜1C．a＜2D．a＜$\frac{1}{3}$——青夏教育精英家教网——

19．函数f（x）=ax³-x在（-∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

a＜$\frac{1}{3}$

18．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如，当φ₁（x）=x³，φ₂（x）=sinx时，φ₁（x）∈A，φ₂（x）∈B．现有如下命题：
①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”；
②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B
④若函数$f（x）=aln（{x+2}）+\frac{x}{{{x^2}+1}}（{x＞-2，a∈R}）$有最大值，则f（x）∈B．其中的真命题为（　　）

17．已知函数f（x）=lnx+（x-b）²（b∈R）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）

$（{-∞，\frac{3}{2}}）$

$（{-∞，\frac{9}{4}}）$

$（{-∞，\sqrt{2}}）$

16．在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（A+C），$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，2cos$\frac{B}{2}$-1），且向量$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

15．若第一象限内的点A（x、y）落在经过点（6，-2）且斜率是-$\frac{2}{3}$的直线上，则log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y有（　　）

最大值$\frac{3}{2}$

最小值$\frac{3}{2}$

14．已知等差数列{a_n}中，且a₃=-1，a₆=-7．
（1）求{a_n}的通项a_n；
（2）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

13．已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），则f（2010）值为（　　）

12．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|（2x+1）（3-x）＜0}，则A∩B是（　　）

{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}

{x|-1$＜x＜-\frac{1}{2}$}

{x|-1$＜x＜\frac{1}{2}$或2＜x＜3}

11．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，求证：平面SBD⊥平面SAC；

10．下列各图是正方体和正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱），G、N、M、H分别是顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有③．

0 252821 252829 252835 252839 252845 252847 252851 252857 252859 252865 252871 252875 252877 252881 252887 252889 252895 252899 252901 252905 252907 252911 252913 252915 252916 252917 252919 252920 252921 252923 252925 252929 252931 252935 252937 252941 252947 252949 252955 252959 252961 252965 252971 252977 252979 252985 252989 252991 252997 253001 253007 253015 266669