题目内容
12．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|（2x+1）（3-x）＜0}，则A∩B是（ ）| A． | {x|2＜x＜3} | B． | {x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2} | C． | {x|-1$＜x＜-\frac{1}{2}$} | D． | {x|-1$＜x＜\frac{1}{2}$或2＜x＜3} |
分析 利用一元二次不等式的性质先求出集合B，再由交集的定义求解．
解答 解：∵集合A={x|-1＜x＜2}，
B={x|（2x+1）（3-x）＜0}={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$}．
故选：C．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的性质和交集的定义的合理运用．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
3．抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程是（ ）
| A． | $x=\frac{a}{4}$ | B． | $x=-\frac{1}{4a}$ | C． | $y=\frac{a}{4}$ | D． | $y=-\frac{1}{4a}$ |
17．已知函数f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，\frac{3}{2}}）$ | B． | $（{-∞，\frac{9}{4}}）$ | C． | （-∞，3） | D． | $（{-∞，\sqrt{2}}）$ |