6．已知函数f(x)=x|x-1|．(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象.并写出函数的单调区间,与y=a公共点的个数．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x|x-1|．
（Ⅰ）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）与y=a公共点的个数．

5．函数f（x）=x²-2x+8在[a，a+1]具有单调性，则实数a的取值范围是（　　）

4．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（　　）

f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$

f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

f（x）=（$\sqrt{x}$）²

f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（4，0），若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则a的取值范围是0＜a≤2．

2．欧阳修《煤炭翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．
可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　）

$\frac{4}{9π}$

$\frac{9}{4π}$

$\frac{4π}{9}$

$\frac{9π}{4}$

1．求下列函数的定义域．
（1）y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$
（2）y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$．

20．计算．
（1）[125${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+7]${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+2015⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（3）2log₅25-3log₂32
（4）$\frac{{{{log}_{27}}16}}{{{{log}_3}8}}$．

19．已知A={x|x≤1或x＞3}，B={x|x＞2}，（∁_RA）∩B={x|2＜x≤3}．

18．e^ln9=9，lg8+lg125=3．

17．写出集合{（1，2），（3，4）}的真子集：∅，{（1，2）}，{（3，4）}．

0 252718 252726 252732 252736 252742 252744 252748 252754 252756 252762 252768 252772 252774 252778 252784 252786 252792 252796 252798 252802 252804 252808 252810 252812 252813 252814 252816 252817 252818 252820 252822 252826 252828 252832 252834 252838 252844 252846 252852 252856 252858 252862 252868 252874 252876 252882 252886 252888 252894 252898 252904 252912 266669