19．已知曲线$\frac{|x|}{2}$-$\frac{|y|}{2}$=1与直线y=2x+m有两个交点.则m的取值范围是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

19．已知曲线$\frac{|x|}{2}$-$\frac{|y|}{2}$=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）

（-∞，-4）∪（4，+∞）

（-∞，-3）∪（3，+∞）

18．已知函数f（x）=ax²+mlnx（m∈R），且f′（$\frac{1}{2}$）=2m+$\frac{1}{2}$．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（3，3），求m的值；
（2）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：?x₁，x₂∈[1，m]，恒有H（x₁）-H（x₂）＜1．

17．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）为偶函数的充要条件是（　　）

φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

16．化简：tanα（1-cot²α）+cotα（1-tan²α）=0．

15．已知曲线y=x³上过点（2，8）的切线方程为12x-ay+b=0，求实数a，b的值．

14．已知m≥1，n≥1，且满足$lo{{g}_{a}}^{2}$m+$lo{{g}_{a}}^{2}$n=log_a（am²）+log_a（an²）（a＞1），求log_a（mn）的最值．

13．把函数y=sin3x的图象进行怎样的变换，就能得到下列函数的图象．
（1）y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）；
（2）y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）-2；
（3）y=-sinx；
（4）y=-sin3x．

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+y²=1，（m＞0），直线l不过原点且不行于坐标轴，与椭圆C有两个交点P，Q，线段的中点为M，若直线l的斜率与OM的斜率的乘积为-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l过椭圆的右焦点，椭圆C的上顶点为A，设直线AP，AQ分别交直线x-y-2=0于点S，T，求当|ST|最小时直线的方程．

11．已知点P是圆O：x²+y²=1上的任意一点，定点A（4，0），B（s，0）（s≠4）．
（1）若P是第一象限内的点，过点P作圆O的切线与x轴、y轴交于M、N两点．求|MN|的最小值；
（2）若存在常数t，使得|PA|=$\frac{1}{t}$|PB|恒成立，求s，t的值．

10．已知奇函数f（x）为定义域在R上的可导函数，f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则x²f（x）＞0的解集是（　　）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

（-∞，-1）∪（0，1）

（-1，0）∪（0，1）

（-1，0）∪（1，+∞）

0 252201 252209 252215 252219 252225 252227 252231 252237 252239 252245 252251 252255 252257 252261 252267 252269 252275 252279 252281 252285 252287 252291 252293 252295 252296 252297 252299 252300 252301 252303 252305 252309 252311 252315 252317 252321 252327 252329 252335 252339 252341 252345 252351 252357 252359 252365 252369 252371 252377 252381 252387 252395 266669