14．已知F1.F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点.P为椭圆上一点.且△PF1F2是直角三角形.且S${\;} {△P{——青夏教育精英家教网——

14．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的两个焦点，P为椭圆上一点，且△PF₁F₂是直角三角形，且S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，则a=2．

13．已知倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被双曲线x²-4y²=60截得弦长|AB|=8$\sqrt{2}$，以AB为直径的圆的方程为（x+12）²+（y+3）=32或（x-12）²+（y-3）=32．

12．比较$\sqrt{2}$，$\root{3}{3}$，$\root{4}{4}$，$\root{5}{5}$的大小．

11．（1）抛物线y²=2px（p＞0）上一点M到焦点的距离是a（a＞$\frac{p}{2}$），则点M到准线的距离是a，点M的横坐标是a-$\frac{p}{2}$；
（2）抛物线y²=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是（6，±6$\sqrt{2}$）．

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求y=f（x）的周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数y=f（x）的值域．

9．将直线l：x-y+3=0绕定点（3，0）沿逆时针方向旋转15°得直线l₂，则直线l₂的方程为$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

8．已知x是三角形的内角，且sinx-cos（x-π）=$\frac{1}{5}$，则cos2x=-$\frac{7}{25}$．

7．若抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，且焦点到准线的距离为3，则抛物线方程是x²=±6y，或y²=±6x．

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦点到抛物线y^2₌4x的准线的距离为5．

5．双曲线8mx²-my²=8的焦距为6，则实数m=（　　）

0 252172 252180 252186 252190 252196 252198 252202 252208 252210 252216 252222 252226 252228 252232 252238 252240 252246 252250 252252 252256 252258 252262 252264 252266 252267 252268 252270 252271 252272 252274 252276 252280 252282 252286 252288 252292 252298 252300 252306 252310 252312 252316 252322 252328 252330 252336 252340 252342 252348 252352 252358 252366 266669