将直线l:x-y+3=0绕定点(3.0)沿逆时针方向旋转15°得直线l2.则直线l2的方程为$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．将直线l：x-y+3=0绕定点（3，0）沿逆时针方向旋转15°得直线l₂，则直线l₂的方程为$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

分析由题意可得直线l的倾斜角，进而可得直线l₂的倾斜角，可得其斜率，可得直线方程．

解答解：∵直线l：x-y+3=0的斜率为1，故倾斜角为45°，
∴直线l₂的倾斜角为45°+15°=60°，斜率为tan60°=$\sqrt{3}$，
∴直线l₂的方程为y-0=$\sqrt{3}$（x-3），即$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0
故答案为：$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0

点评本题考查直线的夹角，涉及倾斜角和斜率的关系，属基础题．

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