4．化简求值:^{\frac{2}{3}}}+{0.0081^{\frac{1}{4}}}+\sqrt{2}•\root{3}{2}•\root{6}{2}$．2+lg2——青夏教育精英家教网——

4．化简求值：
（1）${π^0}-{（\sqrt{8}）^{\frac{2}{3}}}+{0.0081^{\frac{1}{4}}}+\sqrt{2}•\root{3}{2}•\root{6}{2}$．
（2）（lg5）²+lg2•lg50+e^2ln2+log₂8．

3．给出下列命题：
①函数$f（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}$既是奇函数，又是偶函数；
②f（x）=x和$g（x）=\frac{x^2}{x}$为同一函数；
③定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，则f（x）在（-∞，+∞）上单调递减；
④函数$y=\frac{x}{{2{x^2}+1}}$的值域为$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$；
其中正确命题的序号是④．（写出所有正确命题的序号）

2．已知函数$f（x）=（{m^2}-m-1）{x^{{m^2}-2m-3}}$是幂函数，且f（x）在（0，+∞）上为减函数，${（a+1）^{\frac{1}{m}}}＜{（3-2a）^{\frac{1}{m}}}$，则实数a的取值范围为[-1，$\frac{2}{3}$）．

1．函数$f（x）=\frac{{{{（x-4）}^0}}}{{\sqrt{{x^2}-4x+3}}}$的定义域为（-∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．

20．对于a，b∈R，定义运算“?”：$a?b=\left\{{\begin{array}{l}{{a^2}-ab，a≤b}\\{{b^2}-ab，a＞b}\end{array}}\right.$，设f（x）=（2x-1）?（x-1），且关于x的方程f（x）=t（t∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围是（　　）

$（\frac{{5-\sqrt{3}}}{4}，1）$

$（1，\frac{{5+\sqrt{3}}}{4}）$

$（\frac{1}{2}，1）$

19．将x₁，x₂，…，x_n中的最小数记为min{x₁，x₂…，x_n}，最大数记为max{x₁，x₂…，x_n}，则max{min{x²-4x+4，2x-1，-x+8}}（x∈R）的值为（　　）

18．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（1-a）x+3a，x＜e}\\{lnx，x≥e}\end{array}}\right.$（e为自然对数的底）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）

$[\frac{e}{e-3}，1]$

$[\frac{e}{e-3}，1）$

$[\frac{1-e}{3-e}，1]$

$[\frac{1-e}{3-e}，1）$

17．函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+log₂（x+1）+a（a∈R），则f（-1）的值为（　　）

16．已知奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且满足f（2）=0，则不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}＜0$的解集为（　　）

（-2，0）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（0，2）

（-2，0）∪（0，2）

15．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）

0 252161 252169 252175 252179 252185 252187 252191 252197 252199 252205 252211 252215 252217 252221 252227 252229 252235 252239 252241 252245 252247 252251 252253 252255 252256 252257 252259 252260 252261 252263 252265 252269 252271 252275 252277 252281 252287 252289 252295 252299 252301 252305 252311 252317 252319 252325 252329 252331 252337 252341 252347 252355 266669