Question

1．函数$f（x）=\frac{{{{（x-4）}^0}}}{{\sqrt{{x^2}-4x+3}}}$的定义域为（-∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．

Answer 1

分析 由0指数幂的底数不等于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-4≠0}\\{{x}^{2}-4x+3＞0}\end{array}\right.$，解得：x＜1或x＞3且x≠4．
∴函数$f（x）=\frac{{{{（x-4）}^0}}}{{\sqrt{{x^2}-4x+3}}}$的定义域为（-∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．
故答案为：（-∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．