Question

17．函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+log₂（x+1）+a（a∈R），则f（-1）的值为（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 根据定义在R上的奇函数f（0）=0，求出a值，进而求出f（1），再由f（-1）=-f（1）得到答案．

解答 解：∵函数f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（0）=1+a=0，
解得：a=-1，
∴当x≥0时，f（x）=2^x+log₂（x+1）-1，
∴f（1）=2+1-1=2，
∴f（-1）=-f（1）=-2，
故选：B

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的定义和性质，是解答的关键．