13．已知函数y=2sin．(1)求函数的周期,(2)当x∈[-$\frac{π}{6}$.$\frac{π}{2}$].求函数的值域．(3)当x∈R时.求函数的单调递减区间．——青夏教育精英家教网——

13．已知函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求函数的周期；
（2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，求函数的值域．
（3）当x∈R时，求函数的单调递减区间．

12．函数y=3tan（-2x+$\frac{π}{4}$）的单调区间为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$），k∈Z．

如图所示，在△OAB中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$，点M是AB的靠近B的一个三等分点，点N是OA的靠近A的一个四等分点，若OM与BN相交于点P，求$\overrightarrow{OP}$．

10．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），椭圆E的右焦点到直线l：x-y+1=0的距离为$\sqrt{2}$．椭圆E的右顶点到右焦点与直线x=2的距离之比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与椭圆E交于M，N两点，l与x轴，y轴分别交于C，D两点，记MN的中点为G，且C，D两点到直线OG的距离相等，当△OMN的面积最大时，求△OCD的面积．

9．求函数y=sin²x-4cosx+5的值域．

8．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，解不等式：f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）+f（1）＞0．

7．已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x），其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域，并证明h（x）的奇偶性；
（2）根据复合函数单调性理论判断g（x）的单调性，并说明理由．

6．不用计算器求下列各式的值；
（1）（$\frac{16}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-1）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（2）log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+2log₅10+log₅0.25+7${\;}^{1-lo{g}_{7}2}$．

5．有下列四个命题：
①y=2^x与y=log₂x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；
②已知函数f（x-1）=x²-2x+1，则f（5）=26；
③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x-2-3必过定点（2，-2）；
④函数y=（$\frac{1}{2}$）^x的值域是（0，+∞）．
你认为正确命题的序号是①③④（把正确的序号都写上）．

4．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞）且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x、y都成立，若f（8）=4，则f（2）=1．

0 252089 252097 252103 252107 252113 252115 252119 252125 252127 252133 252139 252143 252145 252149 252155 252157 252163 252167 252169 252173 252175 252179 252181 252183 252184 252185 252187 252188 252189 252191 252193 252197 252199 252203 252205 252209 252215 252217 252223 252227 252229 252233 252239 252245 252247 252253 252257 252259 252265 252269 252275 252283 266669