19．证明:若函数y=f=f(常数a∈R+).则f(x)是周期函数.且6a是它的一个周期．——青夏教育精英家教网——

19．证明：若函数y=f（x），x∈R满足f（x）=f（x-a）+f（x+a）（常数a∈R₊），则f（x）是周期函数，且6a是它的一个周期．

18．已知复数z满足|z+4|=|z+4i|．
（1）若复数z对应复平面上的点P（x，y），求P的轨迹方程；
（2）又若z+$\frac{14-z}{z-1}$∈R，求复数z．

17．已知二次函数y=f（x）的最小值为3，且f（-1）=f（3）=11．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）若函数g（x）=e^x-f（x）（其中e=2.71828…），那么g（x）在区间（1，2）上是否存在零点？请说明理由．

16．若实数x，y满足x²+y²≤4，求以下代数式的最值．
（1）$\frac{y-2}{x+3}$，（2）|3x-2y+1|；（3）x²+2x+y²-y+1．

15．已知三点A（a，0），B（0，a+4），C（1，3），若过点C的直线l平行于直线AB，且直线l过原点，则实数a的值是-1．

14．已知△ABC的内角为A、B、C的所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列．且△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，则2a+3c的最小值为8$\sqrt{6}$．

13．求函数f（x）=$\frac{4}{x-2}$（x∈[3，6]）的最值．

12．若定义运算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a＜b}\\{b，a≥b}\end{array}\right.$，则函数f（x）=6^x⊕6^-x的值域是（0，1]．

11．已知x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，求x+2y的最大值和最小值．

10．函数y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$的最大值为2．

0 252029 252037 252043 252047 252053 252055 252059 252065 252067 252073 252079 252083 252085 252089 252095 252097 252103 252107 252109 252113 252115 252119 252121 252123 252124 252125 252127 252128 252129 252131 252133 252137 252139 252143 252145 252149 252155 252157 252163 252167 252169 252173 252179 252185 252187 252193 252197 252199 252205 252209 252215 252223 266669