若定义运算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a.a＜b}\\{b.a≥b}\end{array}\right.$.则函数f(x)=6x⊕6-x的值域是(0.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若定义运算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a＜b}\\{b，a≥b}\end{array}\right.$，则函数f（x）=6^x⊕6^-x的值域是（0，1]．

分析根据题意将函数f（x）=6^x⊕6^-x解析式写出即可得到答案．

解答解：当x＞0时；f（6^x⊕6^-x）=6^-x∈（0，1）；
当x=0时，f（6^x⊕6^-x）=6⁰=1，
当x＜0时，f（6^x⊕6^-x）=6^x∈（0，1）．
综上所述函数f（x）=6^x⊕6^-x的值域是（0，1]．
故答案为：（0，1]．

点评本题主要考查指数函数的图象，函数图象是研究函数性质的基础要引起重视，是基础题．

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2．

如图所示，已知圆的面积为3140平方厘米，求内接正方形ABCD的面积（π取3.14）．

3．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sin（α-2π）-cos（4π+α）}{3sin（α-2π）-5cos（α-6π）}$．
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20．集合M={（x．y）|x²+y²-6x+8y-39=0}，N{（x，y）|x²+y²=r²}，若M∩N=∅，则正数r的取值范围是（　　）

7．下列条件，能使sinα+cossα＞1成立的是（　　）

$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{π}{2}$

17．已知二次函数y=f（x）的最小值为3，且f（-1）=f（3）=11．
（1）求函数f（x）的解析式．
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4．设a为实参数，试讨论y=asin²x+2cosx-a-2的最大值和最小值．

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10．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（-∞，-1）∪（0，1）．

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