14．如图.三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60°角.侧棱长与底面边长均相等.侧面B1C1CB⊥面ABC．(1)求证:AC1⊥BC,(2)求BA1与AC1所成的角,(3)求CB1与平面AC1B——青夏教育精英家教网——

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面成60°角，侧棱长与底面边长均相等，侧面B₁C₁CB⊥面ABC．
（1）求证：AC₁⊥BC；
（2）求BA₁与AC₁所成的角；
（3）求CB₁与平面AC₁B₁所成角的正弦值；
（4）求二面角C-AC₁-B₁的余弦值；
（5）若AB=2，求A₁到平面AB₁C₁的距离．

13．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$，且f（1）=2，f（2）=$\frac{5}{2}$．
（1）求a和b的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．

12．计算：
（1）[（$\frac{1}{2}$）^-3-8${\;}^{\frac{2}{3}}$]÷（$\root{4}{16}$-2⁰）；
（2）log₂25•log₃8•log₅9．

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{27}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，则满足f（x）=$\frac{1}{3}$的x的值是3．

10．若5^a=2^b=100，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$．

9．下列关系中正确的个数是（　　）
①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N^*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．

8．三棱锥P-ABC中，
（1）若点P到AB，BC，CA的距离相等，那么点P在底面内的射影是△ABC的内心或旁心；
（2）若两组对棱互相垂直，那么点P在底面内的射影是△ABC的垂心．

7．已知函数f（x）=（m²+4m-5）x²+4（1-m）x+3．
（1）若对任意实数x，函数值恒大于零，求实数m的取值范围；
（2）若函数有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，2S_n）（n∈N⁺）均在函数y=x²+x的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

5．已知等差数列{a_n}的第二项为8，前10项和为185．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}通项满足b_n=a${\;}_{{2}^{n}}$，试求数列{b_n}的通项公式和前n项的和S_n．

0 251955 251963 251969 251973 251979 251981 251985 251991 251993 251999 252005 252009 252011 252015 252021 252023 252029 252033 252035 252039 252041 252045 252047 252049 252050 252051 252053 252054 252055 252057 252059 252063 252065 252069 252071 252075 252081 252083 252089 252093 252095 252099 252105 252111 252113 252119 252123 252125 252131 252135 252141 252149 266669