4．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右顶点为A.左顶点为B.左焦点为F.M是椭圆上一点.且FM⊥x轴.若|AB|=4|——青夏教育精英家教网——

4．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，左顶点为B，左焦点为F，M是椭圆上一点，且FM⊥x轴，若|AB|=4|FM|，那么该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

3．太阳光线与地面的夹角为30°，一个球在地面的影子是椭圆，那么椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

2．若椭圆的两个焦点与其中一个短轴端点恰好连成等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

1．已知数列{a_n}满足a_n+1=a${\;}_{n}^{2}$-na_n+1，且a₁=2．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）求证：2nⁿ≤a${\;}_{n}^{n}$＜3nⁿ．

如图，三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC与底面ABC垂直，且VA=VC，以平面VAC为正视图的投影面，其正视图的面积为$\frac{2}{3}$，则其侧视图的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

如图是一个程序框图，则输出的n的值是（　　）

2．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（　　）

$\frac{20}{31}$

1．已知倾斜角为$\frac{2π}{3}$的直线l过抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的焦点，则直线l被圆x²+y²+4y-5=0截得的弦长为3$\sqrt{3}$．

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点A（4，0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得|AP|²=|AM|•|AN|？若存在，试求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

19．若以双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦点和点（1，$\sqrt{2}$）为顶点的三角形为直角三角形，则b等于（　　）

0 251934 251942 251948 251952 251958 251960 251964 251970 251972 251978 251984 251988 251990 251994 252000 252002 252008 252012 252014 252018 252020 252024 252026 252028 252029 252030 252032 252033 252034 252036 252038 252042 252044 252048 252050 252054 252060 252062 252068 252072 252074 252078 252084 252090 252092 252098 252102 252104 252110 252114 252120 252128 266669