18．已知函数f(x)=loga $\frac{x-3}{x+3}$.g(x)=1+loga.设f的定义域的公共部分为D.(1)求集合D,(2)当a＞1时．若不等式g-f(2x)＞2在D内恒成立.求a——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=log_a $\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=1+log_a（x-1），（a＞0且a≠1），设f（x）和g（x）的定义域的公共部分为D，
（1）求集合D；
（2）当a＞1时．若不等式g（x-$\frac{1}{6}$）-f（2x）＞2在D内恒成立，求a的取值范围；
（3）是否存在实数a，当[m，n]?D时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，若存在，求实数a的取值范围，若不存在说明理由．

17．已知函数f（x）=log₂x-1的定义域为[1，16]，函数g（x）=[f（x）]²+af（x²）+2
（1）求函数y=g（x）的定义域；
（2）求函数y=g（x）的最小值；
（3）若函数y=g（x）的图象恒在x轴的上方，求实数a的取值范围．

16．已知f（x）=1+1og_x2+1og${\;}_{{x}^{2}}$4+1og${\;}_{{x}^{3}}$8，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{8}$，1）

（0，$\frac{1}{8}$）

15．已知函数f（x）满足f（log_ax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x^-1），其中a＞0且a≠1．
（1）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的取值集合；
（2）当x∈（-∞，2]时，f（x）-$\frac{5}{2}$的值恒为负数，求a的取值范围．

14．某企业在2015年年底共有职工2000人，本年企业利润为3000万，从2016年起计划每年利润增加100万，职工每年净增a人，设从2016年起的第x年（2016年为第一年）该企业人均利润为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）今后为使企业人均利润每年都是增长，那么该企业每年人口的净增不能超过多少人？

13．计算：
（1）（-2015）⁰+（$\frac{3}{2}$）^-2•$\root{3}{（3\frac{3}{8}）^{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{0.01}}$+$\sqrt{{9}^{3}}$；
（2）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

12．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3．即函数y=[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃26]的值为（　　）

11．已知函数y=f（1-x）的图象如图所示，则y=f（1+x）的图象为（　　）

10．函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{lg（x+1）}$的定义域是（　　）

（-1，0）∪（0，+∞）

[-3，-1）∪（-1，+∞）

（-1，+∞）

9．已知集合A={x∈N|x＜8}，则下列关系错误的是（　　）

0 251917 251925 251931 251935 251941 251943 251947 251953 251955 251961 251967 251971 251973 251977 251983 251985 251991 251995 251997 252001 252003 252007 252009 252011 252012 252013 252015 252016 252017 252019 252021 252025 252027 252031 252033 252037 252043 252045 252051 252055 252057 252061 252067 252073 252075 252081 252085 252087 252093 252097 252103 252111 266669