Question

10．函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{lg（x+1）}$的定义域是（　　）

• A． （-1，0）∪（0，+∞）
• B． [-3，+∞）
• C． [-3，-1）∪（-1，+∞）
• D． （-1，+∞）

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x+1＞0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得x＞-1且x≠0．
∴函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{lg（x+1）}$的定义域是（-1，0）∪（0，+∞）．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．